# Модели межотраслевых балансов как математическая основа автоматизированных систем управления экономикой

В. С. Миняйло

## Модели межотраслевых балансов как математическая основа автоматизированных систем управления экономикой

Миняйло В. С., г. Киев.

Из материалов конференции «Глушковские чтения» 2013 года.

Вместе с постановкой вопроса об эффективном функционировании ОГАС возникает необходимость определения математического основания, обеспечивающего выпуск объема продукции, который сможет удовлетворить спрос населения и нужды производства. Инструментарием решения этой задачи могут послужить модели межотраслевого баланса (МОБ) производства и распределения продукции. Основанием построения балансовых моделей является взаимное сопоставление имеющихся материальных ресурсов с потребностью в них.

Российский экономист Владимир Карпович Дмитриев впервые использовал линейные уравнения и расчет технологических коэффициентов для изучения межотраслевых связей.

Теоретическим основанием не только принципов построения МОБ, но и самой возможности постановки вопроса о математическом отображении межотраслевых связей процессов производства и распределения в едином балансе, послужила трудовая теория стоимости и марксистские схемы общественного воспроизводства. Дмитриев признавал первичность полных трудовых затрат в отношении всех остальных факторов производства. Ученый составил систему линейных уравнений, где основанием построения статических и динамических моделей МОБ стали полные затраты труда на единицу продукции.

Исследования Дмитриева были использованы в 20-е годы для построения первого шахматного межотраслевого баланса в СССР, когда на их основании был построен первый в практике народнохозяйственного планирования шахматный межотраслевой баланс.

О балансе 1923-24 гг. в журнале «Плановое хозяйство» (1925 г., No12) писал и Василий Васильевич Леонтьев — лауреат Нобелевской премии «за развитие метода „затраты — выпуск“ и за его применение к важным экономическим проблемам».

Методы построения межотраслевого баланса Леонтьева, основанные на системе линейных уравнений, сходны с методами Дмитриева, как и сам принцип отображения взаимосвязей баланса.

С помощью модели МОБ возможен расчет полных затрат валовой продукции, а также прямых и косвенных затрат на единицу продукции. Основанием модели Леонтьева является систематическое количественное отражение экономических связей, которые возникают между секторами хозяйственной системы. Под затратами следует понимать ресурсы, которые потребляются в процессе производства. Выпуск — конечный продукт процесса производства.

Подход Леонтьева отличался от подхода Дмитриева способом решения системы уравнений. В методе «затраты-выпуск» используется расчет матрицы (E-А)-1, где E — единичная матрица, а А — матрица технологических коэффициентов.

Системы уравнений при таком способе построения МОБ могут быть записаны для труда лишь наравне с остальными затрачиваемыми факторами, которые уже не выражены в нем. Таким образом, труд утрачивает в системе Леонтьева то субстанциональное значение, которое он обрел у Дмитриева. Это не значит, что Леонтьев выступает против трудовой теории стоимости. Это значит, что он ставит и решает задачу расчёта МОБ так, как ее достаточно и нужно было ставить для решения тех частных задач, которые ставило перед ним, как перед ученым, западное общество. Шаг вперед, сделанный Дмитриевым в переведении трудовой теории стоимости на математический язык, как потенциальный фактор наращивания темпов расширения воспроизводства, оказывается в стороне при построении модели МОБ Леонтьева. Все дело в том, что рассмотрение любого продукта как продукта труда, обнаружение его действительной стоимости (а не только с точки зрения цены) возможно лишь при полном учете движения всей системы общественного производства.

Такой учет, кроме полноты, предполагает также и динамичность отчетности и планирования. Модели МОБ Дмитриева и Леонтьева были динамичны. Но следует различать динамичность различных уровней планирования производства. И речь здесь не только о том, каким будет признан баланс, согласно классификации экономических объектов по иерархии. Сама методология расчета МОБ напрямую связанна с объектами, в применении к которым она была выработана и, соответственно, с ее результативностью в применении к тем или иным экономическим объектам в будущем.

Дмитриев не мог в начале ХХ века найти реальное средство полного учета всей системы производства, как развивающегося целого. Все расчеты велись «вручную»; значительной была задержка в движении результатов расчетов, как и любой другой управленческой информации. Но Владимир Карпович ставит вопрос о построении МОБ более высокого порядка.

В межотраслевом балансе под отраслью понимается «чистая» (или технологическая), т.е. условная отрасль, объединяющая все производство, обслуживающее данный продукт в независимости от ведомственной подчиненности предприятий. Дмитриев предполагает, что «…несмотря на разнообразие и сложность современной техники, даже число всех возможных качественно различных технических капиталов есть все же величина конечная»[5]. Эта величина интересовала Дмитриева как средство разработки модели более точного учета межотраслевых связей общественного процесса воспроизводства, в контексте рассмотрения экономики как целостной системы.

Леонтьев же, напротив, определяет количество качественно различных технических капиталов переменной n и, как уже было сказано выше, не выражает их через труд. Даже если бы он попытался это сделать, коммерческая тайна производителей различных отраслей помешала бы получению актуальных данных о производстве. Ведь эта тайна может быть открыта частным производителем лишь в его, частных интересах. А этот интерес не всегда совпадает с интересом всей системы общественного производства, которая в таких условиях «балансово» признается целой лишь «задним числом», по завершении цикла. Например, когда различные страны меряются собственными размерами ВВП.

На основе предыдущего опыта построения моделей МОБ основателем «Научной школы стратегического управления» Николаем Ивановичем Ведутой была разработана своя динамическая модель баланса. Динамическая модель МОБ разработана Ведутой с применением метода экономической кибернетики. Данный способ построения МОБ, основан на моделировании метода последовательных приближений. Его схема направлена на согласование балансов доходов и расходов производителей и конечных потребителей. С помощью системы алгоритмов в ней эффективно увязываются задачи конечных потребителей того или иного вида ресурсов с реальными возможностями производителей. Модель также служит для эффективного распределения государственных инвестиций в системе стимулирования производства. С помощью данной модели МОБ появляется возможность корректировки производственных задач в зависимости от изменившихся производственных мощностей, с учетом уточненной динамики спроса конечных потребителей, в режиме реального времени.

Н. И. Ведута был одним из первых, кто предложил строить расчёт сбалансированных вариантов структуры хозяйства СССР на основе использования ЭВМ для решения проблем задержки информации и необеспеченности роста объема экономических расчетов, которые возникают с развитием производства. В динамической модели Н. И. Ведуты максимально возможный эффективный выпуск продукции может быть ограничен лишь производственными мощностями.

Таким образом, динамические модели межотраслевых балансов оказываются эффективным средством, с помощью которого из таинственной силы, направляющей развитие производства, которая становится явной лишь в результатах своего движения, процесс подчинения частных производственных процессов целям развития производства в целом становится не только наблюдаемым, но и управляемым — средством прогрессивного преодоления товарной стихии.

Подобное средство является необходимым, но не достаточным, ведь остается открытым вопрос об эффективной преемственности плановых балансов и средствах осуществлениях их последовательности. При построении баланса возникает необходимость замкнуть уравнение МОБ, т.е. определить вектор конечного продукта для статических моделей и целевую функцию потребления для динамических. А для этого необходимо систематически разделять регрессивные и прогрессивные, в отношении целей развития общества, тенденций потребления конечных продуктов.

## Литература

1. Ведута, Н. И. Социально эффективная экономика / Под ред. Ведута Е. Н. — М.: РЭА, 1999. — 254 с.


2. Леонтьев В. и др. Исследование структуры американской экономики. М., Госстатиздат, 1958.


3. Шатилов Н. Ф. Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования / отв. ред. Озеров В. К.. — Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1974. — 250 с.


4. История русской экономической мысли, т. 3, ч. 1, М., 1966.


5. http://economics-21.narod.ru/Book/book-08-html/book-10-08-02-01.html


6. http://ru.wikipedia.org/wiki/Межотраслевой_баланс


7. http://ru.wikipedia.org/wiki/Леонтьев,_Василий_Васильевич


8. http://omop.su/article/47/50575.html


9. do.gendocs.ru/docs/index-152185.html?page=75